Actividad2. Aplicación de los axiomas de números reales Para todos los ejercicios al igual que haces con el primero solo debes de ir aplicando la propiedad que necesites para hacer la demostración, es un poco engorroso ya que cada paso que hace se debe ir justificando con uno de los axiomas presentados en esta parte, veamos: Si algo no está claro en el
1 Números reales 3 1.2. Orden de los números reales EnRtenemosunaterceraestructura,unarelacióndeorden,quepermitirácompararnúmeros reales y trabajar con desigualdades. Para poder definir el orden, partimos de la existencia de un subconjunto de R denotado por R+, cuyos elementos llamamos números
1Demuestre si se cumple la propiedad de cerradura para el conjunto de los números racionales Q, para las operaciones suma, resta, multiplicación y división. 2-Explique si el conjunto de los números reales es una cerradura del conjunto de los números enteros. 3-Determine qué conjunto numérico puede ser cerradura de los estonos debería llevar a afirmar que f0gcontiene a todos los números reales situados “alrededor de” 0 (porque no hay ninguno más), Ejercicio: Comprobar que los entornos así definidos cumplen los cinco axiomas de espaciotopológico. Con esto hemos tomado la decisión (con la libertad que la definición de Demostracionemate. 1. 1 LOS NUMEROS REALES Conjunto no vacío designado como ℜ y denominado conjunto de los números reales. En él se define una relación de igualdad “ = ” y dos operaciones algebraicas “ + ” y “ . ” Relación de igualdad Definición: R = ⎨ (a,b) en que a ∧ b ∈ ℜ ∧ a R b ⎬ Propiedades de la relación